1931-ben született Esztergomban. Eleinte elektrotechnikát tanult, majd kamaszként megnyert egy irodalmi pályázatot, és ez a siker a művészetek felé irányította. 1950-ben felvették a Színház- és Filmművészeti Főiskola filmrendezői szakára, később a Mafilmhez került. Első munkája 1959-ben a Kölykök című film forgatókönyve volt. Az 1959-ban alakult Balázs Béla Stúdió egyik első vezetője. 1960–tól többek között az MTV-nek is dolgozik. Első önálló rendezése a Mindenki ártatlan? című játékfilm 1961-ben.
Pályáját asszisztensként kezdte olyan kiváló mesterek oldalán, mint Gertler Viktor, Keleti Márton vagy Máriássy Félix. 1970-ben Balázs Béla-díjat kapott, 1977-től érdemes művész, 2001-ben pedig a Filmszemlén életműdíjjal tüntették ki.
Az ötvenes-hatvanas években felnőtteknek szóló nagyjátékfilmeket, elsősorban vígjátékokat forgatott. Legismertebb filmje talán a Rejtő Jenő Vesztegzár a Grand Hotelben című regényéből készült, 1963-ban bemutatott Meztelen diplomata. Palásthy György a szocializmus egyik legismertebb gyerekfilm rendezője volt, filmjeit hatalmas sikerrel vetítették. Ő jegyzi például a máig legendás A szeleburdi családot. Ezen kívül az ő nevéhez kötődik még a trilógiát alkotó A varázsló, Hahó, öcsi! és a Hahó, tenger! is – a Török Sándor regényeinek feldolgozásából készült filmekben olyan színészek játszottak, mint Kiss Manyi, Páger Antal, Gobbi Hilda és Básti Lajos.
A rendszerváltás után egyre ritkábban állt a kamera mögé, mindössze két filmet rendezett: az 1997-es Retúrt, ami egyben Sinkovits Imre utolsó filmszerepe, majd két évvel később a Páskándi Géza regényéből készült A szalmabábuk lázadását.
Palásthy György rövid, súlyos betegség után életének 82. évében hunyt el. Temetéséről később intézkednek.